تعریف صِدق بر اساس معنا
دربارۀ نظريه مطابقت صدق آلفرد تارسکي[1]
محمدرضا واعظ شهرستانی[2]
آلفرد تارسکي (1901-1983) يکي از رياضي-منطق دانان بزرگ قرن بيستم است. مهمترين تأثیر فلسفي او، تعريف معناشناختي[3] صدق از طریق ارائۀ نظریۀ مطابقت صدق است.[4] تعريف معناشناختي[5] صدق، به این معناست که او مفهوم صدق را بر اساس مفهوم معنا تعریف میکند. در این تعریف، اگر بخواهيم به معنای اصطلاح «معناشناسي» بپردازيم، مي توان گفت به طور کلي معناشناسي، دانش بررسي و مطالعه معاني در زبانهاي انساني است. اين علم معمولاً بر روي رابطه بين دلالتکنندهها مانند لغات، عبارتها، علائم و نشانهها و اينکه معاني آنها براي چه استفاده ميشود، تمرکز دارد. معناشناسي يا همان سِمَنتيک، معنا را به عنوان رابطهاي ميان يک عبارت زباني و آنچه که عبارت مذکور بيان ميکند يا دلالت دارد، در نظر ميگيرد. بنابراين الفاظ يا عباراتي همچون “دلالت دارد”[6]، “ارجاع ميدهد”[7]، “بيان ميکند”[8]، “مينامد”[9] و “اشباع ميسازد”[10]، الفاظ و عباراتي معناشناختي هستند. در ميان عبارات فوق، تارسکي از مفهوم “اشباع شدگي”[11] براي تعريف صدق استفاده مي کند.[12]
از سوی دیگر، دونالد دیویدسون، فیلسوف تحلیلی معاصر، در پی آن بود تا صورت و محتوای نظریهای دربارۀ معنا را کشف کند. او صورتِ چنین نظریهای را از نظریۀ معروف آلفرد تارسکی[13] به صورت معکوس وام گرفت و محتوای آن را از طریق یک نظریۀ تعبیر[14] فراهم آورد. چنين نظریۀ تعبيري در دستگاه فلسفي ديويدسون تعبير ريشهاي[15] نام دارد. در حقیقت دیویدسون با عکس نمودن نظریۀ صدق تارسکی، به تعریف معنا بر مبنای صدق میپردازد. به این منظور، نویسنده در مقالۀ بعدی، چگونگي دستيابي يک فرد(به عنوان مفسّر) به معناي سخنان و محتواي باورهاي فرد مقابل(به عنوان گوينده) از طريق حقايق مصداقي را از منظر دونالد دیویدسون محور بحث قرار خواهد داد.
تارسکي در تعریف نظريه صدق خود از دو شرط متمايز و تأثيرگذار استفاده ميکند. اولين شرط، چيزي است که تارسکي آن را شرطِ کفايت مادي[16] براي يک نظريه صدق مي نامد. اين شرط همان “قرارداد T”[17] يا “طرح T”[18] تارسکي است. از نظر تارسکي، تعريفِ صدق زماني مي تواند از لحاظ مادي کفايت داشته باشد که معناي واقعي و بالفعل يک مفهوم را ارائه دهد.[19] به عبارت ديگر، بايد بررسي کرد که آيا اين تعريف واقعاً معناي کنوني و بالفعل مفهوم مورد نظر را که در حال حاظر شهوداً استنباط ميشود، شامل مي شود يا نه؟ تارسکي براي بررسي اينکه آيا تعريف ارائه شده از يک مفهوم معين، داراي کفايت مادي هست يا نه، از يک معيار[20] استفاده ميکند. اين معيار شرط دقيقي براي آزمودن کفايت مادي تعريف مورد نظر است.[21]البته بايد توجه شود که “طرح T”، تعريف تارسکي از صدق نيست بلکه تعريف مورد نظر تارسکي از صدق، شرط دومِ وي درباره مفهوم صدق است.[22] شرط دوم عبارت از اين است که تعريف صدق بايد از لحاظ صوري صحيح باشد. منظور از صحيح بودن تعريف از لحاظ صوري اين است که تعريفِ پيشنهادي بايد غير دوري[23] باشد و محدوديتهاي منطقي ديگر را که براي ديگر تعريفهاي قابل پذيرش لحاظ شدهاند، برآورده سازد. براي مثال تعريف مذکور نبايد يک مفهوم را بر مبناي الفاظ يا مفاهيمي تعريف کند که از مفهوم اصلي مورد بحث روشني و وضوح کمتري دارند.[24]در يک نگاه کلي، مي توان گفت تارسکي به دنبال يافتن تعريفي براي صدق است که “به لحاظ مادي باکفايت”[25] و “به لحاظ صوري صحيح”[26] باشد، به طوري که بتوان چنين تعريفي را درمورد جملات به کار برد.
پیشترگفته شد که تارسکي به منظور بررسي اينکه تعريف مورد نظر داراي کفايت مادي است يا نه از معياری استفاده ميکند. معيار کفايت ماديِ مورد نظر تارسکي براي تعريف صدق عبارتست از اينکه تعريف مذکور بايد تمام نمونههاي “طرح T” را شامل شود. به عبارت ديگر، ايده تارسکي عبارتست از اينکه شرط کفايت مادي يک شرط حداقلي براي هر نظريه صدق است که آن نظريه صدق بتواند تمام جملاتِ به شکل ذيل را نتيجه دهد:
“طرح X”: “T” صادق است اگر و تنها اگر P.
در اين طرح، X با نامي از يک جمله دلخواه از زبان مورد بحث جايگزين مي شود و P دقيقا ً با خود آن جمله (يا با جمله اي دقيقا ً با همان معنا) و “اگر و تنها اگر” نيز به يک هم ارزي مصداقي دلالت دارد. نام مورد نظر بايد نامي با علامت نقل قول باشد يا لااقل نامي باشد که ضرورتا ً جمله مذکور را توصيف کند. مثال خود تارسکي به عنوان نمونه مناسب “طرح T” به صورت ذيل است:
“طرح T”: ”برف سفيد است“ صادق است اگر و تنها اگر برف سفيد باشد.
اما همانطور که بيان شد “طرح T”، تعريف تارسکي از نظريه صدق نيست بلکه هر نمونه از “طرح T” يک تعريف جزئي از صدق است و اين نکته که يک تعريف بايد تمام نمونههاي “طرح T” را نتيجه دهد، صرفاً ملاکي براي کفايت تعريف مذکور است. به عبارت ديگر مي توان گفت: هر نمونه اي از “طرح T”، صدق را براي جملهاي که مورد بررسي است، تعريف مي کند. براي مثال مي توان به جمله ”برف سفيد است“ اشاره کرد. درحقيقت، اعتقاد تارسکي اين است که تمام نمونه هاي “طرح T” با هم، کاملا ً معناي صدق را ارائه خواهند داد. به عبارت ديگر، اگر بتوانيم تمام نمونه هاي “طرح T” را با رابط “و” به يکديگر متصل کنيم، شکل کاملي از مفهوم يا مفهوم سازي معناشناختي از صدق خواهيم داشت.[27] حال با اين توضيحات فرض کنيد که براي مثال زبان ما داراي دو يا چند جمله محدود و متناهي بود، در اين صورت مي توانستيم از طريق عطف نمونههاي “طرح T” جملات زبان مذکور، تعريف کاملي از صدق ارائه دهيم. اما تارسکي به زبانهايي متمايل است که تعداد نامتناهي از جملات را شامل مي شوند و به اين ترتيب هدف او ارائه تعريفي کلي از صدق است به طوري که اين تعريف به طور مصداقي با عطف منطقي تعداد نامتناهي از نمونه هاي “طرح T” هم ارز باشد.[28]
بحث ديگري که تارسکي در اين زمينه به آن ميپردازد، زبانهاي صوري است. از نظر او زبانهاي طبيعي ناسازگار هستند، زيرا وجود جملهاي مانند ”اين جمله کاذب است“ در چنين زبانهايي منجر به رخ دادن پارادوکس ميشود.[29] زیرا مطابق نظر تارسکي، مفهوم صدق بايد با “طرح T” مطابقت داشته باشد، اما اگر جمله اي مانند ”اين جمله کاذب است“ را در يک زبان طبيعي داشته باشيم، هنگامي که “طرح T” را براي آن مي نويسيم، به تناقض خواهيم رسيد:
“طرح T”: ”اين جمله کاذب است“ صادق است اگر و تنها اگر اين جمله کاذب باشد.
از نظر تارسکي مشکل از آنجا ناشي ميشود که زبانهاي طبيعي به لحاظ معناشناختي بستهاند؛[30] يعني اين زبانها در درون خودشان الفاظ و سازوکار معینی براي انجام اعمال معناشناختي دارند.[31] به عبارت ديگر، اين زبانها محمولهاي معناشناختياي همچون “صادق است” و “کاذب است” را در بر میگیرند که آنها ميتوانند براي همان زبان بهکار برده شوند. بنابراين، تعريف صدق تارسکي بايد به زبانهاي باز يا زبانهاي صوري شده محدود شود. در اين نوع زبانها، محمولهاي معناشناختي مذکور نميتوانند به نحو معناداري براي جملات خود آن زبانها به کار روند. به عبارت ديگر، اين محمولهاي معناشناختي تنها براي جملاتي از زبانهايي به غير از خود آنها به کار مي روند. به چنين زبانهايي در نظريه صدق تارسکي فرازبان گفته ميشود. بنابراين، از نظر تارسکي ما بايد تعريف خود از صدق را در يک فرازبان، براي زباني که جملات آن از لحاظ صدق و کذب مورد بررسي است، ارائه کنيم. فرازبان، زباني است که ممکن است براي صحبت درباره زباني ديگر به کار گرفته شود. براي مثال در کتابي به زبان فارسي که درباره دستورزبان و معناي عبارات زبان انگليسي صحبت ميکند، فرازبان، زبان فارسي است و زبان انگليسي نيز زبان موضوعي ناميده مي شود. به اين ترتيب، هنگامي که تعريف مورد نظر خود را در فرازبان ارائه ميدهيم، بايد کلماتي همچون “صادق” را به صورت “صادق-در-L” به کاربگيريم، که L همان زبان موضوعي ما خواهد بود. به اين صورت، از پارادوکس دروغگو جلوگيري مي شود.[32] در حقيقت، تارسکي نشان ميدهد که ما به يک تعريف صوري از گزاره “صادق است” ميرسيم، مشروط بر آنکه براي هر جمله S در زبانِ موضوعي، يک جمله متناظرP که ترجمهاي از S است، بياوريم. همچنين شکلگيري نظريه صدق تارسکي از طريق مجموعهاي متناهي از اصول موضوعه و مجموعهاي از قواعد منطقي[33] ميسر است و اين اصول موضوعه و قواعد به فرازبان تعلق دارند.
اکنون، اگر بخواهيم آنچه گفته شد را جمع بندي کنيم، چنين مي توان گفت: تارسکي به اين دليل که زبانهاي طبيعي محمولهايي را وارد زبان مي کنند که منجر به پارادوکس و تناقض ميشوند، از چنين محمولهايي در زبان طبيعي اجتناب ميکند و به جاي آن از محمولهاي معناشناختي يک زبان صوري(فرازبان) براي جملات زبان طبيعي(زبان موضوعي) استفاده ميکند. او به اين صورت ايده خود يعني محمولِ معناشناختيِ “…صادق است اگر و تنها اگر…” را در يک زبان طبيعي اجرا ميکند: بر اساس يک نظريه اصل موضوعي، به ازاي هر جمله S از زبان موضوعي، امکان استنتاج قضايايي در قالب “S صادق است اگر و تنها اگر P” فراهم مي شود.
سرانجام، تارسکي صدق را به عنوان يک رابطه،که وي آن را اشباعشدگي مينامد، تعريف مي کند. در حقيقت، صدق از نظر تارسکي، رابطهاي است که عبارات را با اشياء مرتبط مي سازد؛ يک جمله هنگامي صادق است که به وسيله تمام اشياء اشباع شده باشد و اگر چنين نباشد کاذب است. ساز و کار نظريه به اين صورت است که اصول موضوعه که به آن اشاره شد، هريک از واژگان اصلي زبان موضوعي را با يک شيء يا مجموعه اي اشياء در جهان جفت ميکنند. براي مثال هر جا که N نامي در زبان موضوعي و “F است” يک محمول باشد، ”N، F است“ صادق است اگر و تنها اگر موردي که با N جفت مي شود، در ميان مواردي باشد که با “F است” جفت مي شود و با چنين سازوکاري ما مي توانيم از اين نظريه، طرح “”برف سفيد است“ صادق است اگر و تنها اگر برف سفيد باشد” را استنتاج کنيم. تارسکي اين رابطه جفت کردن را که توسط اصول موضوعه به روشني تعريف مي شود، اشباعشدگي مينامد.[34] هنگامي که از محمولهاي چند موضعي و تعداد جملات بيشتر و گستردهتر استفاده ميشود، مسلماً اين شرايط اشباعشدگي پيچيدهتر و مشکلتر ميشود. خلاقيت کار تارسکي در اين نکته است که چگونه به بررسي صدق اين گونه جملات مي پردازد. ادامه بحث در اين زمينه بحث مفصلي است که در حوصله و هدف اين یادداشت نميگنجد. آنچه در اين مجال بيان شد به اين منظور بود که خواننده با فضا و اصول مقدماتي نظريه صدق تارسکي آشنا شود تا در مقاله بعدی بتوان از اين نظريه جهت ارائۀ نظریۀ معنای دونالد دیویدسون با عنوان تفسیر ریشهای استفاده کرد.
منابع:
- Kirkham, R. L. (2001). Theories of Truth: A Critical Introduction. Cambridge, MA: MIT Press.
- Lynch, M. P. (2001). The Nature of Truth: Classic and Contemporary Perspectives. Cambridge, MA: MIT Press.
- Martinich, A. P. (2005). A Companion to Analytic Philosophy. Malden, MA: Blackwell.
- Walker, R. C. (1999). “Theories of truth.” In A companion to the philosophy of language. Britain: Blackwell publishers Ltd.
[1]Alfred Tarski
[2] پژوهشگر فلسفه، دانشگاه بُن آلمان (s5movaez@uni-bonn.de)
[3] semantic
[4] نظريه صدق تارسکي را «نظريه معناشناختي صدق» مينامند؛ هرچند خود تارسکي ترجيح ميداد آن را “درک يا مفهوم معناشناختي از صدق” بنامد و مطابق باور او اين مفهومسازي، اساس نظريه تطابقي صدق او را تشکيل ميدهد. ببینید: Kirkham 2001, p. 141
[5] semantic
[6] denotes
[7] refrences
[8] expresses
[9] names
[10] satisfies
[11] satisfy
[12] Martinich and Sosa 2005, p. 124
[13] آلفرد تارسکي(Alfred Tarski ) (1901-1983) يکي از رياضي-منطق دانان بزرگ قرن بيستم است.
[14] در اين اصطلاحات تعبير و تفسير مترادف گرفته شدهاند.
[15] radical interpretation
[16] material adequacy
[17] convention T
[18] schema T
[19] Martinich and Sosa 2005, p. 124
[20] criterion
[21] ).(ibid
[22] Lynch 2001, p. 323
[23] non-circular
[24] Martinich and Sosa 2005, p. 125
[25] materialy adequacy
[26] formally correct
[27] Martinich and Sosa 2005, p. 125
[28] Lynch 2001, p. 324
[29] اين پارادوکس با عنوان پارادوکس دروغگو (Liar Paradox) مشهور است.
[30] semantically closed
[31] Martinich and Sosa 2005, p. 126
[32] Lynch 2001, p. 325
[33] قواعدي که امکان استنتاج يک قضيه به فرم «S صادق است اگر و تنها اگر P» را براي هر جمله S از زبان موضوعي بر مبناي اصول موضوعه ايجاد مي کند.
[34] براي بحث هاي تکميلي در اين باب ببينيد walker 1999, p. 326